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Was erwartet mich beim Chaosausflug?

Das Apfelmännchen.

Was kann ich noch bewundern?

Wie erzeuge ich meine eigenen Chaosbilder?

Links zum Thema Chaostrip.


Was erwartet mich beim Chaosausflug?

Mathematisch interessierte Personen haben sicher bereits die recht einfachen Formeln zur Erzeugung von Bildern aus dem Chaos (Fraktale) kennengelernt.
Man muß jedoch nicht Mathematiker sein, um sich von den optischen Reizen dieser Chaosbilder faszinieren zu lassen.


Das Apfelmännchen:

Die nachfolgenden Abbildungen des Apfelmännchens (auch Mandelbrotmenge oder -bäume genannt) wurden alle mit einer Formel erstellt.
Die unterschiedlichen Darstellungen ergeben sich durch verschiedene Farbkombinationen und / oder andere Zahlenbereiche.

Durch anklicken kann man die folgenden Bilder im Großformat betrachten.

Zwei vollständige Apfelmännchen:

apfelmaennchen_türkis_schwarz.jpg (3 kB)

apfelmaennchen_magenta_weiß.jpg (3 kB)

15 kB - Türkis-schwarzer Farbverlauf

19 kB - Magenta-weißer Farbverlauf

Acht Ausschnitte vom Apfelmännchen:

apfelmaennchen_barb1.jpg (6 kB)

apfelmaennchen_barb2.jpg (6 kB)

33 kB - Ausschnitt 1: "Barb Wire"

35 kB - Ausschnitt 2: "Barb Wire"

apfelmaennchen_farn.jpg (3 kB)

apfelmaennchen_halbmond.jpg (10 kB)

19 kB - Ausschnitt 3: "Farn"

75 kB - Ausschnitt 4: "Halbmond"

apfelmaennchen_pentagon.jpg (7 kB)

apfelmaennchen_kleeblatt.jpg (6 kB)

49 kB - Ausschnitt 5: "Pentagon"

47 kB - Ausschnitt 6: "Kleeblatt"

apfelmaennchen_westpol.jpg (6 kB)

apfelmaennchen_taille.jpg (3 kB)

25 kB - Ausschnitt 7: "Westpol"

55 kB - Ausschnitt 8: "Taille"


Was kann ich noch bewundern?

Es gibt eine Vielzahl von Formeln zur Generierung von Grafiken aus dem Chaos. Jede Formel erzeugt völlig verschiedene Grafiken.
Aus der großen Anzahl seien neben dem Apfelmännchen hier noch die folgenden Fraktale erwähnt:
  • Juliamengen
  • Miramengen
  • Sierpinskidreiecke


Wie erzeuge ich meine eigenen Chaosbilder?

Zur Erzeugung eigener Grafiken benötigt man ein Programm.

Man kann relativ schnell sein eigenes kleines Programm schreiben, vorausgesetzt man hat die entsprechenden Kenntnisse.
Noch schneller kommt man jedoch zum Ziel, indem man sich kostenlose Software aus dem Internet besorgt.

Zur Generierung obiger Apfelmännchen wurde unter anderem das Programm WinCIG verwendet. Ein Link zur Downloadseite dieses Programms befindet sich im letzten Abschnitt dieser Webseite.


Links zum Thema Chaostrip:

Windows Software WinCGI zur Erzeugung von eigenen Apfelmännchen:
  Zum Softwareanbieter von WinCGI

Für weitere eigene Recherchen nach Bildergalerien, Programmen könnten beispielsweise die folgenden Begriffe für Suchmaschinen geeignet sein:

"Fraktal*", "Julia*"


Stand: 03.11.2001

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